Logo

Plangeometri

Indhold

Vektorregning

Gå til indhold

Definition og længde af vektor

Definition af vektor og bevis for formlen til beregning af længden af en vektor.
Gå til indhold

Determinant og parallelle vektorer

Bevis for at determinanten for to vektorer er nul hvis og kun hvis de to vektorer er parallelle. Sum og differens af to vektorer.
Gå til indhold

Vinkel mellem vektorer

Bevis for formlen til beregning af vinklen mellem to vektorer.
Gå til indhold

Projektion af vektor

Bevis for formlen for projektion af en vektor på en anden vektor.
Gå til indhold

Ortogonale vektorer

Eksempel på undersøgelse af om to vektorer er ortogonale og på bestemmelse af parameter så to vektorer er ortogonale.
Gå til indhold

Parallelle vektorer

Eksempel på afgørelse af om to vektorer er parallelle og bestemmelse af en parameter så to vektorer bliver parallelle.
Gå til indhold

Areal af parallelogram

Areal af parallelogram udspændt af to vektorer og bestemmelse af parameter så arealet af parallelogrammet bliver 25.
Gå til indhold

Længden af en vektor

Eksempel på beregning af længden af en vektor og bestemmelse af en parameter i en vektor så længden af vektoren har en given længde.
Gå til indhold

2d vektorregning (Maple)

Plangeometriske beregninger med Maple.

Cirkel

Gå til indhold

Bevis for cirkelligningen

Bevis for cirklens ligning.
Gå til indhold

Bestem centrum og radius

Bestem radius og koordinatsættet for centrum for cirklen ved at omskrive ligningen for cirklen.
Gå til indhold

Cirkel og linje

Bestem skæringspunkter mellem en linje og en cirkel og afgør om linjen er tangent til cirklen eller om linjen skærer cirklen.
Gå til indhold

Cirkel og tangent

Bestem tangent til cirkel i givet punkt