Logo

Funktioner

Indhold

Lineær

Gå til indhold

Ligefrem proportionalitet

Beskrivelse af ligefrem proportionalitet.
Gå til indhold

Fortolkning af konstanter

Fortolkningen af konstanterne i en eksponentiel og lineær model i relation til et konkret eksempel.
Gå til indhold

Konstanternes betydning for grafens forløb

Konstanterne $a$ og $b$s betydning for grafens forløb af en lineær funktion $f(x)=ax+b$.
Gå til indhold

Opstilling af forskrift

Opstilling af en eksponentiel og lineær model ud fra en tekst.
Gå til indhold

Uafhængig og afhængig variabel

Aflæsning og beregning af uafhængig og afhængig variabel.
Gå til indhold

Beregning af a og b ud fra to punkter

Bevis for topunktsformlen for lineære funktioner.
Gå til indhold

Forskrift for lineær funktion

Bestemmelse af forskriften for en lineær funktion ud fra to punkter.
Gå til indhold

Forskrift for lineær funktion udfra graf

Bestemmelse af forskriften for en lineær funktion ud fra grafen.
Gå til indhold

Lineær funktion (Maple)

Eksempler på beregning med en lineær funktion i Maple, herunder regression.
Gå til indhold

Regression til ligefrem proportionalitet i maple (Maple)

Regression til en ligefrem proportional funktion i Maple.
Gå til indhold

Tegn graf

Tegn graf for lineær funktion.

Funktioner generalt

Gå til indhold

Funktioner (Maple)

Introduktion til funktion i Maple.
Gå til indhold

Regression (Microsoft Excel)

Beskrivelse af hvordan regression laves i Excel
Gå til indhold

Regression (GeoGebra)

Regression i GeoGebra

Eksponentiel

Gå til indhold

Grafen

Konstanterne $a$ og $b$ betydningen for forløbet af grafen for $f(x)=ba^x$.
Gå til indhold

Fortolkning af konstanter

Fortolkningen af konstanterne i en eksponentiel model i relation til et konkret eksempel.
Gå til indhold

Konstanternes betydning for grafens forløb

Konstanterne $a$ og $b$ betydningen for forløbet af grafen for $f(x)=ba^x$.
Gå til indhold

Optilling af forskrift

Opstilling af en eksponentiel model ud fra en tekst.
Gå til indhold

Topunktsformlen

Bevis for topunktsformlen for en eksponentialfunktion.
Gå til indhold

Forskrift for eksponentiel funktion

Eksempel på bestemmelse af forskriften for en eksponentialfunktion ud fra to punkter.
Gå til indhold

Fordoblingskonstanten

Bevis for formlen til beregning af fordoblingskonstanten for en eksponentialfunktion.
Gå til indhold

Fordoblingskonstanten

Eksempel på beregning af fordoblingskonstanten for en eksponentialfunktion.
Gå til indhold

Halveringskonstanten

Eksempel på beregning af halveringskonstanten
Gå til indhold

Beregninger

Opsummering af de problemstillinger som er mest typisk i forbindelse med eksponentialfunktionen.
Gå til indhold

Eksempel på beregning af vækstrate

Eksempel på bereging af vækstraten for en eksponentialfunktion.
Gå til indhold

Eksponential funktion (Maple)

Eksempler på beregning med en eksponentialfunktion i Maple, herunder regression.
Gå til indhold

Fordoblings- og halveringskonstanten konstanten

Fortolkning af og enkle beregninger med fordoblings- og halveringskonstanten og aflæsning på en graf.

Logaritme

Gå til indhold

Definition af logaritmefunktionen

Definition af logaritmefunktionen som den inverse funktion til eksponentialfunktionen.
Gå til indhold

Bevis for ligningen $\log(x^y) = y \cdot \log(x)$

Bevis for ligningen $\log(x^y) = y \cdot \log(x)$.

Andengradspolynomium

Gå til indhold

Forskydning af grafen for $x^2$

Forskydning af grafen for $x^2$ parallelt med x-aksen og y-aksen.
Gå til indhold

Konstanternes betydning for grafens forløb

Illustration af betydningen af konstanterne $a$, $b$ og $c$ i andengradspolynomiet $$p(x)=ax^2+bx+c$$ for forløbet af grafen for $p$. Grafen for $p$ kaldes også for en parabel.
Gå til indhold

Toppunktsformel

Bevis for toppunktsformlen for et andengradspolynomium.
Gå til indhold

Toppunkt

Eksempel på beregning af toppunktet for et andengradspolynomium.
Gå til indhold

Formlen for rødderne

Bevis for formlen til beregning af rødderne i andengradspolynomiet.
Gå til indhold

Bestemmelse af andengradspolynomium (Maple)

Bestemmelse af andengradspolynomium ud fra tre punkter og beregninger med et andengradspolynomium i Maple.
Gå til indhold

Tegn graf

Tegn graf for andengradspolynomium.

Potens

Gå til indhold

Konstanternes betydning for grafens forløb for en potensfunktion

Bevis for konstanterne $a$ og $b$ betydning for grafens forløb for en potensfunktion $f(x)=b\cdot a^x$.
Gå til indhold

Topunktsformlen

Bevis for topunktsformlen for en potensfunktioner.
Gå til indhold

Beregninger

Bereging af forskrift, afhængig og uafhængig variabel.
Gå til indhold

Procentvækst

Beregning af procent-procentvækst
Gå til indhold

Frit fald

Sammenhæng mellem acceleration, hastighed og afstand ved frit fald forklares.
Gå til indhold

Potensfunktion (Maple)

Eksempel på beregninger med en potensfunktion i Maple, herunder regression.

Invers funktion

Gå til indhold

Inverse funktioner i Maple (Maple)

Bestem forskrift for en invers funktion i Maple. Plot af inverse funktioner.
Gå til indhold

Inverse funktioner

Definition af inverse funktioner og bestemmelse af inverse funktioner samt undersøgelse af om funktioner er inverse.